2023成人高考高等数学二

2023成人高考高等数学二目录

2023成人高考高等数学二

2023成人高考高等数学二

    2023成人高考高等数学二考试大纲

    一、考试性质

    二、考试要求

    考试内容与要求以全国成人高等教育本科高等数学（二）教学大纲（以下简称教学大纲）为依据，考生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，以利于培养和提高学生的数学素养，为进一步学习其他专业课程和日后考研深造打下良好的基础。

    本考试在考查知识、能力和素质等方面，应具有较强的区分度，力求使优秀人才脱颖而出。具体来说，应体现以下要求：

    1. 知识要求：对数学基础知识的考查，要既注重对知识点的考查，又注重对知识点的综合考查。要全面检查学生对数学知识的掌握程度，特别是对重点和难点的把握。

    3. 素质要求：引导考生进行科学的复习和准备，树立诚信应考的思想，培养良好的学风考风。

    三、考试内容与要求

    根据教学大纲的要求，本考试的内容分为：函数、极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数应用；一元函数积分学；多元函数微积分；常微分方程；无穷级数；线性代数初步；概率论初步；数理统计初步等10个部分。具体要求如下：

    （一）函数、极限与连续

    1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

    2. 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

    3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

    4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。

    5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及极限的性质。

    6. 掌握极限的公式及四则运算法则。

    7. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法。

    8. 了解极限存在准则，及其在数学上的应用。

    9. 了解连续的概念，会求函数的间断点及确定其类型。

    10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

    （二）导数与微分

    1. 理解导数的概念及几何意义，并能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求反函数的导数。

    2. 会使用导数定义求函数的极值点、拐点及切线方程，并能说明拐点附近函数增减性变化。

    3. 了解复合函数求导法则、隐函数求导法则，会求分段函数的导数。

    4. 了解高阶导数的概念和求法。

    5. 了解微分的概念和性质、以及微分中值定理，理解函数零点的概念，会计算函数的零点。

    （三）微分中值定理与导数应用

    1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理的基本内容并能应用它们求出一些特殊函数的近似值。